广东财经大学807高等代数2018考研初试大纲

考研大纲作为考研学子备考复习的重要参考，新大纲的发布无疑牵动着考生的心。以下是广东财经大学807高等代数2018考研初试大纲，有意报考广东财经大学2018年硕士研究生的学生可参考阅读。目前有院校陆续开始发布2018考研大纲，新文道考研官网会为大家第一时间收集汇总，请大家密切关注!

《高等代数》

《高等代数》考试大纲概述：

本科目要求考生系统掌握高等代数的基本知识、基础理论和基本方法，理解高等代数中反映出的数学思想与方法，并能运用相关理论和方法分析、解决具有一定实际背景的数学问题。

第一 多项式

1 多项式的带余除法及整除性

2 多项式的因式分解、最大公因式、互素和重因式

3 不可约多项式的判定和性质

4 多项式函数与多项式的根

5 复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。

第二 行列式

1 行列式的定义及性质

2 行列式按一行(列)展开

3 运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。

第三 线性方程组

1 线性方程组的求解和讨论

2 线性方程组有解的判别定理

3 线性方程组解的结构及其解空间的讨论。

第四 矩阵

1 矩阵的基本运算、矩阵的分块

2 矩阵的初等变换、初等矩阵

3 矩阵的等价、合同、相正交相似

4 逆矩阵、伴随矩阵及其性质;矩阵的秩，矩阵乘积的行列式与秩

5 运用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵

6 矩阵的特征值与特征向量，对角化矩阵。

第五 二次型

1 二次型及其矩阵表示

2 二次型的标准形与合同变换

3 C、R、Q上二次型标准形与规范形

4 正定二次型及其讨论。

第六 线性空间

1 线性空间、子空间的定义与性质

2 向量组的线性相关性、极大线性无关组

3 线性空间的基、维数、向量关于基的坐标，基变换与坐标变换

4 生成子空间，子空间的和与直和、维数公式 5 线性空间的同构。

第七 线性变换

1 线性变换的定义、性质与运算

2 线性变换的矩阵表示

3 线性变换的核、值域的概念

4 线性变换及其矩阵的特征多项式、特征值和特征向量的概念和计算、特征子空间

5 线性变换的不变子空间

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