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2022考研概率论:排列组合方法解析

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时间2022-05-08 16:09:58

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2022考研的学子们现在正是进入紧张的时刻,在考研数学这门学科上,新文道考研小编给大家准备了关于概率论上的排列组合方法的解析,一起来看看吧。
1、元素分析法
【例】求7人站一队,甲必须站在当中的不同站法。
【解析】要求甲必须站在当中,因此只需对其它6人全排列即可,不同的站法共有几种。
2、位置分析法
【例】求7人站一队,甲、乙都不能站在两端的不同站法。
【解析】先站在两端的位置有几种站法,再站其它位置有几种站法,因此所有不同的站法共有几种站法。
3、间接法
【例】求7人站一队,甲、乙不都站两端的不同站法。
【解析】考虑对立事件为甲乙都站在两端,共有几种站法;7人站成一队所有的站法共几种,所以甲乙不都站两端的不同站法共几种。
4、捆绑法
【例】求7人站一队,甲、乙、丙三人都相邻的不同站法。
【解析】先将甲、乙、丙看成一个人,即相当于5个人站成一队,有几种站法,再对这三个人全排列即得所有的不同站法共几种。
5、插空法
【例】求7人站一队,甲、乙两人不相邻的不同站法。
【解析】先将其它五人全排列,然后将甲、乙两人插入所产生的6个空中即可,共几种不同的站法。
6、留出空位法
【例】求7人站一队,甲在乙前,乙在丙前的不同站法。
【解析】由于甲、乙、丙三人的顺序一定,因此只要其余4人站好,这7个人就站好了,不同的站法共有几种。
7、单排法
【例】求9个人站三队,每排3人的不同站法。
【解析】由于对人和对位置都无任何的要求,因此,相当于9个人站成一排,不同的站法显然共有几种。

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