2021考研高数第三章考试内容及课后习题

考研数学对很多考研人来说是一个比较难啃的科目，考研数学打好基础很重要尤其是书本知识，不要急于去做别的辅导资料第一先把书本上的知识和习题做好，下面是新文道考研唐老师给大家整理的2021考研数学高数第三章考试内容及课后习题，一起来看下吧。

一、考试大纲数学一、二无区别，数学三单独列)

第三章 微分中值定理与导数的应用

(数一、数二大纲)

考试内容

微分中值定理　洛必达(L’Hospital)法则　函数单调性的判别 函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要求

1.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

2.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

3.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

4.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线。

5.描绘函数的图形.

6.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.

(数三大纲)

考试内容

微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值

考试要求

1.理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用.

2.会用洛必达法则求极限.

3.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.

4.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线.

5.会描述简单函数的图形.

注意：标红处为大纲的区别

二、课后习题

P132(习题3-1)第5-14题全体同学都做!

P137(习题3-2)第1、2、3题全体同学都做!

P143(习题3-3)第4、6、7、10题全体同学都做!

P151(习题3-4)第3(3)(4)(6)(8)、4、5、6、8、10、11(3)、14、15、16题全体同学都做!

P161(习题3-5)第2、3、4、6、7、8、9、10、11、12题全体同学都做;第13、14题(数一、数二);第17、18题(数三);

P167(习题3-6)第1、3题全体同学都做!

P176(习题3-7)第3、4、5、9题仅数一、数二!

P181 总习题三 数一二 不做第11、17题，其他全做!数三 不做第11、16、17、19题，其他全做!

以上就是新文道考研数学唐老师给大家整理的“2021考研高数第三章考试内容及课后习题”相关内容，希望对于2021考研数学备考有所帮助。

来源：考研数学

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